在一个反应过程中未发生断裂的键上使用同位素取代后产生的反应速率变化称之为二级动力学同位素效应。如下例子: 事实上上例中含有同位素的键并没有直接参与反应,但是实际上的亲核加成反应表现出来了的反向的同位素效应,这是由于在反应中,与同位素的相连的反应中心发生了杂化状态的变化。 如下给出了二级动力学同位素效应的能垒图: 由于未发生C-H*的断裂,故反应坐标上的振动不会受到影响,也就是说二级同位素动力学效应是由其他方向上的振动零点能变化产生的。上图给出了体系从底物到过渡态的过程以及与反应坐标正交方向上的振动由于碳原子杂化状态改变引起的零点能改变。 若ΔEH≠小于ΔED≠,则kH>kD,反之kH<kD。 一般比较常见的情况是sp2杂化向sp3杂化的情况或者sp3向sp2杂化的情况: 由上容易看出,从底物到过渡态的过程中,从sp3到sp2变化中,伸缩振动的阻力略微减少,而面外弯曲振动的阻力被大大减少。由于质量的原因,这种阻力的减少对于C-H更大,对于C-D更小,这即产生了反应活化能上的差异(C-D活化能大于C-H)。 这样,对于一个sp3到sp2的反应过程,C-H被C-D取代后,反应速率下降,即对应一个正常的动力学同位素效应(kH>kD)。反之,若经历一个sp2到sp3的过程,C-H被C-D取代后,反应速率上升,即对应一个反向的动力学同位素效应(kH<kD)。 通过一定的数学处理,假定到达过渡态中碳完全由sp3变为sp2杂化,可以求得kH/kD=1.41。如果反应的过渡态出现较早,也就是不完全的变为sp2杂化,此时同位素效应会较小,对应典型数值在1.15到1.25之间;反向的效应即将上述数值取倒数。 实例: β位同位素效应是二级动力学同位素效应的一种。这种效应主要是碳正离子中间体β位的C-H与碳正离子的p轨道相互作用(超共轭效应),使得C-H键有部分形式上的断裂(部分的削弱)。 事实上这种同位素效应与分子的构型有关,这与超共轭效应的起因直接相关联,如下: 容易看出,在如上的反应中,当这种超共轭效应的来源---C—H键与反应中心轨道二面角较小,近乎平行时,这种效应才明显;反之,若轨道近乎正交,则几乎无作用,对应几乎无动力学同位素效应。 氢的原子质量小,比重原子更容易受测不准原理的影响。量子力学原理指出,即使某一个核的能量小于势能垒,在势能垒另一侧发现该粒子的概率也不会为0,而在经典力学中这是不可能的。 隧道效应的结果是使反应速率变的比过渡态理论所期望的要大,由于氢的质量只有氘的一半,故氢的这种效应明显大于氘。故用氘取代氢后,这种效应会明显下降,产生很大的同位素效应,以及一些其他的特性,比如使用lg(kH/kD)对1/T作图会弯曲,或者指前因子AH/AD的值较小等等。 在有机反应中质子转移反应很常见,但能观察到隧道效应的例子很少,这可能是因为溶剂化作用明显提高了质子的实际质量,而在自由基反应中由于溶剂化效应少,隧道效应得以被更多的观察:
Day26 物理有机化学-动力学同位素效应( )
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